Los caracteres no ASCII son soportados por varios dominios, por ejemplo los .com y .es. Pero no todos los registradores permiten comprarlos y algunos incluso los cobran más caros. Aparte son problemáticos en muchos navegadores, especialmente en versiones antiguas y móviles.

Lo que hay que tener en cuenta es que no se registran los nombres de dominio tal cual, sino a través de su código ACE. Es decir, si quieres tener un dominio que se llame: castaña.es, realmente tendrás que comprar el dominio: xn--castaa-0wa.es

Y luego si alguien accede a castaña.es con un navegador que no soporte este tipo de dominios le aparecerá la dirección codificada. Vamos que a mí me sigue pareciendo una chapuza, de momento yo no recomiendo usar dominios internacionalizados.